Følgende er resultatet af en ugeeksamen fra forrige semester. Ugeeksamener fungerer ved at man har en uge til at gennemgå en række spørgsmål, som skal analyseres og præsenteres inden for det desværre meget begrænsede omfang af maksimalt 4000 ord. Den i opgaven benyttede data fulgte med opgaveteksten, men kan hentes fra European Social Survey.

Jeg forsøger stadig at implementere Stata-output ordentligt til bloggen, men pt postes det som screenshots fra Word.

Indholdsfortegnelse

Indledning.

Opgave 1

Opgave 2

Opgave 3

Opgave 4

Konklusion

Litteratur

Indledning

På baggrund af opgavetekstens fire opgaver vil denne analyse omhandle social tillid og hvad der ligger til grund for denne. I afsnit 1 diskuteres forskellen i tillid mellem etniske minoriteter og majoriteter. I Afsnit 2 foretages en multilevelanalyse i forsøget på at forklare hvad der ligger til grund for den sociale tillid blandt minoriteterne, herunder variationen mellem lande. I afsnit 3 tages der udgangspunkt i effekten af majoriteternes sociale kapital på minoritetens individuelle tillid. I afsnit 4 sammenlignes kortfattet koefficienterne blandt minoriteter med koefficienterne blandt majoriteterne. Dernæst undersøges effekten af religiøsitet på majoritetens sociale tillid.

Opgave 1

For at analysere variationen i tillid mellem etniske grupper i Danmark foretages en Two-group mean-comparison test, for således at vurdere hvorvidt grupperne er signifikant anderledes fra hinanden. Efterfølgende foretages en lineær regression, hvori flere kontrolvariable inkluderes, for således at kontrollere om variationen mellem af de to etniske grupper forbliver signifikant forskellig. Dernæst inkluderes krydsproduktinteraktionsleddene mellem etnicitet og de andre uafhængige variable, hvorefter forudsætningsbrud diskuteres og analysens resultater opsummeres.

I afsnit 1 er scope således kun Danmark. Det betyder at variable som måske har en positiv effekt på tillid i Danmark, ikke nødvendigvis har samme effekt i andre lande. Effekterne af de danske resultater testes derfor også i opgave 2.

Følgende variable benyttes i opgaven:

Tabel 1: Analysens variable

Soctrust: Social trust er den uafhængige variabel gennem alle fire opgaver. Det er en selvplaceringsvariabel som repræsenterer den generelle tillid til andre mennesker. Soctrust er konstrueret på en skala fra 0-10 hvor 0 = lavest tillid og 10 = højest tillid.

Ethnic: Dikotom variabel, hvor 0 = etnisk majoritet og 1 = etnisk minoritet.

Agetrunc: Variabel for respondentens alder. Alle respondenter ligger i alderen 18 til 92 år, med en gennemsnitsalder på 47,5 og en standardafvigelse på 17. Jeg forventer at man bliver mere tillidsfuld i takt med at man møder flere mennesker og skaber flere kontakter gennem årene.

Gender: Dikotom variabel, hvor 0 = kvinde og 1 = mand. Det forventes at kvinder er mere tillidsfulde på grund af en relativt stærkere social forståelse.

Educat: Repræsenterer respondentens uddannelsesniveau, hvor 0 er ingen uddannelse og 6 svarer til en kandidatgrad eller højere. I gennemsnit har den danske befolkning således et uddannelsesniveau svarende til en gymnasieuddannelse. Da uddannelse ofte forudsætter samarbejde og interaktion med andre mennesker, forventes det at højtuddannede har højere tillid end lavt uddannede.

Income: Repræsenterer den samlede indkomst for respondentens husstand. Variablen er opdelt i 12 intervaller, hvor 1 = er lavest indkomst og 12 er højest. Det teoretiske minimum er 1, men ingen af de danske respondenter har opgivet en husstandsindkomst lavere end niveau 2.
Det forventes at personer med høj indkomst også har højere social tillid, da høje lønninger ofte forudsætter at man er villig til at løbe en risiko ved at samarbejde med fremmede.

En Two-group mean-comparison test viser, at majoritetens gennemsnitlige sociale tillid er signifikant højere end minoriteten, med en signifikant p-værdi 0,0027. Hvor majoriteten har en gennemsnitlig tillid på 7,05 har minoriteten kun 5,86. I Danmark er tilliden med andre ord signifikant højere hos majoriteten, end den er hos minoriteten. I tabel 2 kontrolleres for de uafhængige variable.

Tabel 2: OLS estimat: Afhængig variabel: Social tillid

Model 1 i tabel 2 viser at alder, køn uddannelse og indkomst er signifikante kontrolvariable. Etnicitet er dog stadig signifikant på 0,01 niveau. I Model 2 inkluderes krydsproduktet mellem etnicitet og kontrolvariablene. Det viser sig, at mens mænd og etniske minoriteter er negativt korrelerede med social tillid, så er kombinationen ”mand af anden etnisk herkomst”, positivt korreleret med tillid. I model 3 ekskluderes de insignifikante interaktionsled og det konstateres at etniske minoriteter stadig har signifikant lavere tillid end den etnisk danske majoritet.

Forudsætningsbrud

Resultaterne i opgaven forudsætter at der er normalfordelte residualer, varianshomogenitet, linearitet og ingen mulitkollinearitet. Jeg vil kort gennemgå disse forudsætninger og gøre opmærksom på de forudsætningsbrud som er i modellen. Af hensyn til opgavens omfang diskuteres kun de forudsætninger som ikke er opfyldt.

Normalitet

Figur 1: qq-plot – Residualernes fordeling omkring normalen

Figur 1 indikerer at der er problemer med ikke-normalfordelte residualer. En Wilks test viser da også, at residualerne ikke er normalfordelte. Dette brud på forudsætningerne bør derfor tages med i vurderingen af modellens resultater, hvilket indebærer at validiteten af p-testen kan diskuteres. Afvigelsen fra forudsætningen om normalitet er dog ikke overdreven, hvorfor jeg vælger at fastholde den nuværende model.

Homoscedasticitet

Figur 2: Residualernes fordeling over 0

Figur 2 viser at residualvariansen ikke er homogen, men danner et nedadgående mønster mod højre. En Breusch-Pagan test viser da også at der er statistisk signifikant variansheterogenitet. En robust regression gør dog kun modellen en anelse mere signifikant, t-værdierne ændres kun svagt mens R² stiger lidt og koefficienterne forbliver de samme. Da den robuste model kun ændrer resultatet minimalt, vælger jeg, at bibeholde den oprindelige OLS model.

Der er kort sagt ikke store forudsætningsbrud, dog et mindre problem med residualer som ikke er normalfordelte.

Opsummeret viser OLS modellen for opgave 1, at der er der er flere bagvedliggende variable som har en effekt på den sociale tillid i Danmark. Alder uddannelse og indkomst er positivt korreleret med tillidsvariablen, mens de to dikotome variable for henholdsvis køn og etnicitet er negativt korreleret med denne, hvilket indebærer, at mænd og etniske minoriteter har signifikant lavere social tillid end kvinder og etnisk danske personer. Omvendt er der en interaktiv effekt ved disse to variable, således at mænd af ikke-dansk etnisk herkomst er positivt korreleret med social tillid.

Der er kort sagt signifikant lavere tillid blandt etniske minoriteter, også når man kontrollerer for relevante baggrundsvariable.

Opgave 2

I dette afsnit undersøges hvad der kan forklare den individuelle sociale tillid blandt respondenter som tilhører en etnisk minoritet. Jeg starter med en basal varians-komponent analyse for at undersøge hvorvidt der er forskel mellem minoriteternes tillidsniveau mellem landene i analysen. Dernæst inkluderes geografiske baggrundsvariable samt de førnævnte forklarende variable, i en større random intercept model med lande som level 2, for at kunne se om der er variation mellem de forskellige lande i Europa. I tabel 3 testes hvorvidt der er variation i social tillid mellem lande.

Tabel 3: Varians-komponent model for social tillid

Tabel 3 viser at 11,69 % af variationen i tillid skyldes forskelle mellem lande. Disse forskelle kan skyldes minoriteternes kulturelle eller religiøse sammensætning. Endvidere kan det have en betydning at landene i forskellige regioner har forskellige typer af velfærdsstater, hvilket især kan have en effekt på minoriteterne, da de ofte findes i de nedre socioøkonomiske grupper og derfor oftere er afhængige af det sociale velfærdssystem. Det er min hypotese, at disse forskelle kan repræsenteres ved opdeling i geografiske regioner, og at disse regioner har en forklaringskraft på forskellen i minoriteters sociale tillid mellem landene, blandt andet fordi de fungerer som proxy for minoritetsgruppe og velfærdsstatstype.

Regionsdummierne er:

- North: Nordeuropa, herunder Storbritannien, Irland, Luxembourg og Holland

- Medit: Middelhavslandene, herunder Spanien, Grækenland, Israel, Italien og Portugal

- Postcom: De postkommunistke lande, herunder Tjekkiet, Ungarn, Polen og Slovenien

- Nordic: De nordiske lande, herunder Danmark, Finland, Norge og Sverige. Denne variabel inkluderes ikke i modellen og fungerer således som indeksvariabel for de tre ovenstående variable.

Endvidere inkluderes en ekstra level-1 variabel (socmeet), som repræsenterer generel social aktivitet. Variablen er konstrueret ud fra følgende spørgsmål: “[H]ow often do you meet socially with friends, relatives or work colleagues?”. Variablen spænder fra 0 til 7, hvor 1 er aldrig og 7 er hver dag. Af hensyn til overskueligheden, inkluderes interaktionsvariablen fra opgave 1 ikke, da den kun er signifikant på 0,1-niveauet og kun har et meget beskedent forklaringsbidrag til den samlede model.

Den samlede Random Intercept model 3 består således af samme uafhængige variable som i opgave 1, minus krydsproduktinteraktionsleddet, inklusiv variablen for social aktivitet og de tre dummier for region. Den fulde model præsenteres i tabel 4

Tabel 4: Multilevelmodeller med social tillid som uafhængig variabel

Model 1 er den grundlæggende varians-komponent model som blev præsenteret i tabel 3. I model 2 inkluderes alle covariaterne. Køn viser sig at være insignifikant og ekskluderes derfor af analysen. I model 3 ses derfor den samlede model, minus den insignifikante variabel for køn. Model 4 er med forventning om varierende hældninger i forhold til uddannelsesniveau. På baggrund af resultaterne fra Model 3 beregnes rho-værdien (Rabe-Hesketh 2008, p.64), som repræsenterer effekten af hvert niveau:

Variationen mellem lande er således betydeligt lavere end i model 1. Kun 2 % af variationen kan forklares af forskelle mellem landene. Level 1 variablene har især en forklarende effekt på for hvor stor tillid minoriteterne i de europæiske lande har. Samtidig har de geografiske variable en betydelig effekt på forklaringskraften mellem lande.

For at se om der er variation i hældningen mellem landene, foretages en random-coefficient (RC) analyse, med uddannelsesniveau som ustruktureret covariat. Værdierne vises i model 4 i tabel 4. Tabellen viser at random-effect modellen er signifikant. Men en likelihood-ratio analyse (Rabe-Hesketh 2008, p.159) mellem Model 3 og 4 giver en p-værdi på 0,3502, hvorfor RC-modellen afvises til fordel for RI-modellen. Det afvises med andre ord, at den lineære sammenhæng mellem uddannelse og social tillid har varierende hældningskoefficienter mellem analysens lande.

Populationsgennemsnittet i Model 3, viser et estimeret intercept på 3,668, intercept-variationen mellem lande kan derfor beregnes ud fra konstantens standardafvigelse. 95 % af intercept-variationen ligger således mellem .

Gennemsnitsværdierne for de respondenter som er yngst, lavest uddannede og med laveste sociale aktivitet varierer således mellem 3 og 4,33, afhængigt af hvilket land de bor i.

Forudsætningstests

Ud over forudsætningerne som blev testet i afsnit 1, forudsætter modellen i dette afsnit, at der ikke er endogenitet ved de tre level 1 variable. Ved at beregne covariaternes gennemsnitsværdier for hvert land, samt den individuelle afgivelse herfra, er det muligt at kontrollere for eventuelle tilfælde af engogenitet. Endogenitetstesten viser dog at disse variable er insignifikante, hvorfor de udelades fra testen.

Endvidere er det vigtigt at modellens forventede intercepter og level 1 residualerne er normalfordelte. Fordelingen af intercepter er en smule venstreskæve men følger ellers i rimelig grad en normalfordeling over midten. De forventede level 1 residualer er også en smule venstreskæve, men jeg vurderer at afvigelsen er for lille til at medføre en betydelig skævvridning af modellens resultater.

Opsummeret er der flere faktorer som kan forklare den individuelle sociale tillid blandt etniske minoriteter. Minoriteter påvirkes blandt andet af alder, uddannelsesniveau og social aktivitet, omend det også har en betydning hvilket land og hvilken europæisk region man er minoritet i. Det kan diskuteres om det er landenes institutioner, forskelle i minoritetsgrupper eller helt andre ting, som reelt skaber disse variationer mellem landene. Blandt andet viser dummivariablene for regioner, at minoriteter i de Nordiske lande har højere tillid end minoriteter i resten af Europa. Det ser endvidere ud til, at uddannelsesniveauets effekt på social tillid ikke varierer mellem landene, men følger den samme hældning.

Opgave 3

Afsnit 2 viste blandt andet at minoriteterne i de nordiske lande har højere tillid end i analysens andre lande. Hypotesen for opgave 3 er derfor at majoritetens sociale kapital er højere i nogle lande end i andre, og at høj social kapital i blandt majoriteten har en positiv effekt på minoriteters individuelle tillid. Social kapital skal her forstås som summen af social tillid divideret med antallet af respondenter. I dette afsnit tilføjes derfor variablen for gennemsnitlig tillid i hvert land til den model som blev behandlet i opgave 2.

Tabel 5: Gennemsnitlig social tillid blandt majoriteterne

Resultaterne i tabel 5 viser, at der er betydelig variation mellem landene. De nordiske lande ligger øverst i tillid, herefter kommer de nordeuropæiske lande, efterfulgt af en blanding af postkommunistiske nationer og middelhavslande. Den højeste værdi er Danmark med 7,05 mens den laveste sociale kapital er Grækenland med en værdi på kun 3,56

Figur 3: Korrelation mellem social kapital hos majoriteten og individuel social tillid blandt minoriteten.

I figur 3 illustreres det, at majoriteternes sociale kapital er positivt korreleret med minoriteternes individuelle tillid. Koefficienten ses også model 1, tabel 6 og indikerer en signifikant højere tillid blandt respondenter af etnisk minoritet som lever i et land hvor den sociale kapital er høj, i forhold til minoriteter i lande med lav social kapital.

Tabel 6: Afhængig variabel: Social tillid for minoriteter

Ved at inkludere social kapital i model 2 falder den forklarende effekt af variationen mellem landene på tillid blandt de respondenter som tilhører en etnisk minoritet. Model 3 i afsnit 2 viste, at 1,97 % af variationen kunne forklares ved variation mellem landene. Ved at inkludere variablen for social kapital, faldt denne effekt til kun 0,96 % eller cirka halvdelen af modellen uden denne variabel. Den gennemsnitlige sociale tillid blandt majoriteten har derfor en betydelig effekt på minoriteters tillid. De geografiske variable forbliver dog signifikante, hvorfor social kapital ikke forklarer hele den ”geografiske” effekt. Det interessante er endvidere, at mens der er positiv korrelation mellem social kapital og social tillid, så er der negativ korrelation hvis man kontrollerer for de andre baggrundsvariable. Majoritetens sociale tillid har med andre ord en negativ effekt på social tillid hos minoriteten, hvis vi holder andre faktorer konstant.

I tråd med afsnit 2, kan 95 % -konfidensintervallet for landenes intercepter nu beregnes:

Hvor intercepterne før lå inden for et interval på 3 til 4,33 er de nu steget til mellem 6,91 og 5,99. Da intervallet således er højere end i afsnit 2 fortæller det os, at effekten af den sociale kapital fastholder intercepterne for etniske minoriteter i et lavere niveau. Samtidig er størrelsen på konfidensintervallet i intercept mellem landene faldet fra 1,33 til 0,92. Dette kan forklares ved at kontrol for social kapital har gjort det muligt at forklare mere af variationen.

Opsummerende er der positiv korrelation mellem social kapital og minoriteters tillidsniveau. Det skyldes at lande med høj social kapital også har en mere tillidsfuld minoritet. Men kontrollerer man for uddannelsesniveau, alder, indkomst og geografi viser det sig, at den denne korrelation ikke længere er positiv. Minoriteterne i lande med høj social kapital har således ikke mere tillid fordi majoriteten har det, men fordi de er ældre, højere uddannede og/eller har en højere indkomst. Tværtimod er den isolerede effekt af social kapital på minoriteternes tillid negativ. Minoriteter har derfor kun højere social tillid i lande med høj social kapital, fordi samme lande har højere værdier på andre uafhængige variable.

Individuel tillid blandt etniske minoriteter kan derfor forklares af både alder, køn, indkomst, hvilke land de bor i, samt landets sociale kapital. Kontrol for social kapital har endvidere mindsket interceptintervallet mellem lande fra 1,33 (i opgave 2) til 0,92. Det betyder at majoriteternes tillid stadig varierer mellem landene, hvorfor der må være flere ukendte bagvedliggende faktorer, som kan forklare individuel tillid.

Opgave 4

I denne opgave analyseres effekten af religiøsitet på den sociale tillid hos majoriteten. Modellen er bygget over samme model som i opgave 3, dog med den forskel at der her er fokus på majoriteternes tillid, frem for minoriteten. Endvidere ekskluderes variablen for social kapital. Det er hypotesen at religiøsitet, qua religionens sociale effekt, har en positiv effekt på den individuelle tillid.

Den inkluderede baggrundsvariabel for religiøsitet er variablen ’religion’. Variablens spørgsmål er “how religious would you say you are?”. Værdierne går fra 1 til 10, hvor 1 = slet ikke religiøs, og 10 = meget religiøs. I tabel 7 illustreres sammenhængen mellem religiøsitet og social tillid.

Tabel 7: OLS estimat: Afhængig variabel: Social tillid blandt majoriteter

Tabellen viser at religion er signifikant negativt korreleret med tillid, forstået således at religiøse mennesker generelt har lavere social tillid end ikke-religiøse mennesker.

Men ved kontrol for andre ”tillidsskabende” variable viser det sig at religion reelt har en positiv effekt på tilliden. Tabel 8 illustrerer henholdsvis random-intercept og random-coefficient modellerne for de uafhængige variable som blev benyttet i afsnit 2 og 3.

Tabel 8: Multilevelmodeller med social tillid som uafhængig variabel

Model 1 er konstrueret med samme variable som model 3 i afsnit 2, denne gang med fokus på majoriteten i stedet. 1,9 % af variationen i tillid forklares ved variationen mellem landene. Alder, uddannelse og social aktivitet er positivt korreleret med tillid, men med andre koefficienter end for etniske minoriteter. Afsnit 2 viste koefficientværdier på 0,0306, 0,278 og 0,875 for henholdsvis alder, uddannelse og social aktivitet, hvor samme model nu giver værdier på 0,00787, 0,273 og 0,103. Det betyder at minoriteters sociale tillid er mere følsom overfor alder, mindre følsom overfor social aktivitet og lige så følsom overfor uddannelse. På baggrund af koefficienternes konfidensinterval, er det dog kun alder som kan siges at være signifikant forskellig mellem de to grupper.

I model 2, inkluderes variablen for religiøsitet. I modsætning til resultatet i tabel 7, er koefficienten nu negativ. Religiøse mennesker har derfor lavere social kapital fordi de har lavere værdier på andre uafhængige variable. Det kan dog ikke udelukkes at religiøsitet medfører lavere værdier på andre ”tillidsgenererende” variable og derfor indirekte har en negativ effekt på social tillid.

3 en random-coefficient analyse, med religiøsitet som ustruktureret covariat. Tabellen viser at modellen er signifikant og en likelihood-ratio analyse give en signifikant p-værdi på 0,0208. RI modellen (Model 2) afvises derfor til fordel for model 3. Den lineære sammenhæng mellem religiøsitet og social tillid varierer med andre ord mellem analysens lande.

Figur 4: Regressionslinjer for random-coefficient model (3)

Figur 4 viser variation i hældningen og i interceptet for hvert af analysens lande. Landenes intercepter ligger alle i intervallet 4,25 til 5,18. Grafen viser dog ikke umiddelbart et mønster i variationen, og som det ses i tabel 8, er der ikke korrelation mellem religion og konstanten. Den ikke-signifikante korrelation mellem religiøsitet og konstanten, tyder på at der enten ligger andre, ukendte, variable til grund for variationen mellem religiøsitet og social tillid, eller at variationen skyldes støj.

Tabel 9 viser hældningen og interceptet for hvert af landene. De lande hvor religiøsitet har mindst effekt på den sociale tillid blandt majoriteten er Grækenland, Slovenien, Portugal, Norge og Israel. I den anden ende af skalaen er Storbritannien, Holland, Sverige, Spanien og Finland.

Tabel 9: Intercept og hældning for hvert land

Kontrollerer man for vigtige bagvedliggende variable, har religion således positiv effekt på den sociale tillid. Der er endvidere en signifikant forskel i denne korrelation fra land til land. Især Grækenland og Finland er interessante fordi de ligger i hver sin ende af skalaen. Hvor religiøsitet har en meget lille positiv effekt på folks sociale tillid i Grækenland, da er effekten 4,7 gange så høj i Finland. Dette er især interessant fordi de begge har næsten samme værdi på konstanten. Med andre ord har de to lande nogenlunde samme sociale tillid blandt gruppen af ikke-religiøse, men en betydelig forskel i social tillid blandt de meget religiøse. Et muligt svar på forskellen mellem blandt andre Finland og Grækenland, kunne være måden hvorpå de to landes religiøse indbyggere praktiserer deres religion. For eksempel i hvilken grad religionen praktiseres hjemme eller ved kirkelige handlinger, eller i hvilken grad der deltages i velgørende arbejde eller andre netværksfremmende aktiviteter.

Konklusion

I løbet af analysen undersøgte jeg effekten af relevante level 1og 2 baggrundsvariable på tillid blandt etniske og minoriteter og majoriteter. I Afsnit 1 konkluderede jeg, at der er signifikant forskel på den sociale tillid blandt etnisk danskere og etniske minoriteter i Danmark. Jeg konkluderede endvidere at denne forskel stadig eksisterer ved kontrol for alder, uddannelse, køn og indkomst.

I Afsnit 2 foretog jeg en multilevelanalyse med lande som level 2. Jeg konstaterede at den individuelle tillid blandt etniske minoriteter primært kan forklares af variationer internt i landene, men at der også eksisterer en vis variation mellem lande, som blandt andet kan forklares ved at forskellige ukendte forskelle mellem lande, som gør at det giver mening at kategorisere landene i forskellige geografiske regioner. Jeg konstaterede endvidere at alder, uddannelse og indkomst har en signifikant forklaringskraft på den individuelle tillid blandt minoriteterne.

I afsnit 3 beregnede jeg den gennemsnitlige sociale tillid hos de etniske majoriteter i hvert land, og definerede denne værdi som social kapital. Jeg konkluderede at social kapital umiddelbart er positivt korreleret med individuel tillid blandt de etniske minoriteter. Men ved kontrol for andre førnævnte variable konstateredes det, at social kapital derimod havde en negativ effekt, men at etniske minoriteter i lande med høj social kapital, er mere tillidsfulde på grund af effekten fra andre sociale og økonomiske omstændigheder.

I afsnit 4 skiftede fokus fra minoriteterne til majoriteterne. Jeg konstaterede at minoriteter og majoriteters tillid påvirkes forskelligt af de samme bagvedliggende variable. Jeg konkluderede endvidere at religiøsitet har en positiv effekt på den individuelle tillid, ved kontrol for førnævnte covariate. Jeg konstaterer endvidere at effekten varierer betydeligt mellem lande men at jeg ikke finder et mønster som forklarer denne variation.

Litteratur

Rabe-Hesketh, Sophia & Skrondal, Anders (2008). Multilevel and Longitudinal Modeling Using Stata. 2nd ed. Texas, US: Stata Press.

Kategoriseret under: Uncategorized af Rasmus